고1 수학 함수 답지를 봤는데 왜 f(2x)가 f(x)+f(x)로 나눠지는지 이해가 안돼요

답지를 봤는데 왜 f(2x)가 f(x)+f(x)로 나눠지는지 이해가 안돼요

주어진 식의 y 부분에 x를 넣으면

f(x+x) = f(x) + f(x) 가 됩니다